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1512-2012 : Mercator et Frisius, de la cosmographie aux cosmonautes

L’astronome, tableau de Johannes Vermeer.

Mercator et la génération Erasme

Le cosmographe flamand Gérard Mercator (1512-1594), un enfant typique de la « génération Erasme ».

En 2012, nous célébrons en Belgique où il est né, et en Allemagne où il est décédé à Duisbourg, le 500e anniversaire du fondateur de ce que l’on désigne comme l’école belge de géographie, Gérard Mercator, décédé en 1594 à l’âge de 82 ans.

L’histoire retient qu’il a réussi à projeter la surface du globe terrestre sur un plan, exploit du même ordre que résoudre la quadrature du cercle.

La première raison qui me conduit à parler de Mercator et de son ami et professeur Gemma Frisius (1508-1555), est qu’il s’agit de deux personnalités représentant, et de loin, les esprits les plus créateurs de ce que j’appelle la « génération Erasme de Rotterdam », en réalité le mouvement de jeunes formé par les amis et disciples de ce dernier.

En général, cela étonne car on a fait croire qu’Erasme est un littéraire comique traitant des questions religieuses alors que Frisius et Mercator sont de grands scientifiques. Un cratère lunaire porte le nom de Frisius, un autre celui de Stadius, son élève.

Pourtant, dans un article fort bien documenté [1], le professeur Jan Papy de l’Université de Louvain, a démontré que cette Renaissance scientifique de la première moitié du XVIe siècle, n’a été possible que grâce à une révolution linguistique : au-delà du français et du néerlandais, des centaines de jeunes, étudiant le grec, le latin et l’hébreu, accédèrent à toutes les richesses scientifiques de la philosophie grecque, des meilleurs auteurs latins, grecs et hébreux. Enfin, ils purent lire Platon dans le texte, mais aussi Anaxagore, Héraclite, Thalès, Eudoxe de Cnide, Pythagore, Ératosthène, Archimède, Galien, Vitruve, Pline, Euclide et Ptolémée pour les dépasser ensuite.

Ainsi, dès le XIVe siècle, initié par les humanistes italiens au contact des érudits grecs exilés en Italie, l’examen des sources grecques, hébraïques et latines et la comparaison rigoureuse des grands textes des pères fondateurs de l’Eglise et de l’Evangile, permirent de faire tomber pour un temps la chape de plomb aristotélicienne qui étouffait la Chrétienté et de faire renaître l’idéal, la beauté et le souffle de l’église primitive. [2]

Les Sœurs et Frères de la Vie commune

Un bâtiment restant du Collège trilingue à Louvain en Belgique.

Au nord des Alpes, ce sont les Sœurs et Frères de la Vie commune, un ordre enseignant laïc inspiré par Geert Groote (1340-1384), qui ouvriront les premières écoles enseignant les trois langues sacrées. Aujourd’hui, on pourrait croire qu’il s’agissait d’une secte trotskyste puisque l’on changeait son nom d’origine pour un nom latinisé. Gérard (nommé ainsi en l’honneur de Geert Groote) Kremer (cramer ou marchand) devenait ainsi Mercator.

Erasme, lui-même formé à l’école des Frères de la Vie commune de Deventer [3], s’inspira de ce modèle pour fonder en 1517 à Louvain, le fameux Collège Trilingue (Drietongen) qui devint un véritable incubateur d’esprits créateurs. [4]

Pour eux, lire un grand texte dans sa langue originale n’est que la base.

Vient ensuite tout un travail exploratoire : il faut connaître l’histoire et les motivations de l’auteur, son époque, l’histoire des lois de son pays, l’état de la science et du droit, la géographie, la cosmographie, le tout étant des instruments indispensables pour situer les textes dans leur contexte littéraire et historique.

Cette approche « moderne » (questionnement, étude critique des sources, etc.) du Collège Trilingue, après avoir fait ses preuves en clarifiant le message de l’Evangile, se répand alors rapidement à travers toute l’Europe et s’étend à toutes les matières.

Qui était Gemma Frisius ?

Le médecin et mathématicien Gemma Frisius (1508-1555).

Pour bien comprendre l’œuvre de Mercator, une étude de celle de Gemma Frisius s’impose. C’est un jeune orphelin paralysé initialement des jambes, qui est éduqué à Groningen (au nord des Pays-Bas) dans la mouvance que je viens d’évoquer. Ensuite, il est envoyé à l’Université de Louvain (dans le Brabant) au Collège des Lys (de Lelie), où l’on se penche alors depuis un certain temps sur l’humanisme italien. Maître ès arts en 1528, il s’inscrit au Collège Trilingue ou il se lie d’amitié avec des humanistes importants [5], tous rattachés au Collège Trilingue et en relation avec Erasme.

Astrolabe fabriqué par Frisius et Mercator (détail de la gravure précédente).

Féru de mathématiques, Frisius est professeur de médecine, tout en se passionnant pour la cosmographie. Ayant publié une version corrigée de la Cosmographie, une œuvre très populaire du savant saxon, Peter Apianus (1495-1552), il est remarqué par l’évêque Jean Dantiscus (1486-1548), ambassadeur polonais auprès de Charles V. Cet ami d’Erasme, qui deviendra son protecteur, est également en contact avec Copernic.

Insatisfait du manque de précision des instruments scientifiques de l’époque, Frisius, bien qu’encore étudiant, crée à Louvain son propre atelier de production de globes terrestres et célestes, d’astrolabes, de « bâtons de Jacob » (arbalestrilles), d’anneaux astronomiques et autres instruments.

Anneau astronomique fabriqué par Gemma Frisius (détail de la gravure précédente).

Ces instruments, presque tous des déclinaisons de l’astrolabe inventé par l’astronome grec Hipparque (IIe siècle avant JC, connu par son nom latin Almagestre), permettent à un observateur de localiser sa position sur la surface de la Terre en mesurant l’altitude d’une étoile ou d’une planète par rapport à l’horizon, mais j’y reviens.

Frisius, voulant amener la science au peuple, publie également à Anvers de petits livres expliquant le fonctionnement de chaque instrument. La qualité et la précision exceptionnelle des instruments de l’atelier de Frisius sont louées par Tycho Brahé, et Johannes Kepler, qui retient certaines de ses observations, assimile ses méthodes. Frisius décrit également l’utilisation d’une chambre noire pour observer les éclipses solaires, procédé également repris par Kepler et d’autres astrophysiciens. [6]

Description par Gemma Frisius de l’utilisation d’une chambre noire pour observer les éclipses solaires, un procédé utilisé ultérieurement par Jean Kepler.

Officiellement professeur de médecine à Louvain, Frisius donne des cours privés à des élèves intéressés à la cosmographie.

On ne peut guère douter qu’il fut un excellent professeur puisque quatre de ses disciples deviendront des grands noms de la science belge en réalisant à leur tour des révolutions scientifiques dans leur propre domaine : Gérard Mercator en cartographie, André Vésale (Vesalius) en anatomie, Rembert Dodoens en botanique et Johannes Stadius en astronomie.

Son élève, Mercator

Par exemple, Mercator, né à Rupelmonde entre Anvers et Bruxelles, après une éducation chez les Frères de la Vie commune à ‘s Hertogenbosch, [7] se trouve lui aussi à l’Université de Louvain.

Au lieu de fabriquer leurs globes à la main comme le faisait avant eux Martin Behaim, Frisius et Mercator mettront à profit le procédé de la gravure décrite par le peintre et graveur Albrecht Dürer.

Troublé par la dictature de la pensée aristotélicienne qui y règne, Mercator entre en contact avec Frisius et devient à son tour concepteur d’instruments scientifiques. Formé à la gravure sur cuivre, il assiste Frisius à Anvers et à Louvain dans la fabrication de globes, activité lucrative qui lui garantit par la suite des revenus financiers, essentiels à son indépendance.

Ensemble, ils produiront des globes d’une précision et d’une élégance remarquable. Au lieu de fabriquer chaque globe à la main comme le faisait avant eux Martin Behaim, ils utilisent le procédé de la gravure. Sur chaque feuille sont imprimés quatre fuseaux d’un globe « déplié », méthode décrite par le peintre et graveur Albrecht Dürer dans son manuel de géométrie. [8] Précisons que Dürer, représentant du cercle de Willibald Pirckheimer à Nuremberg, résida lui aussi jusqu’en 1521 à Anvers.

Une vraie science au-delà du simple témoignage des sens

L’astronome romain Claude Ptolémée (IIe siècle), décrit dans sa Geographia un système de coordonnées géographiques définissant les latitudes et les longitudes. En plus, il suggère trois approches pour représenter le caractère sphérique du globe. Depuis Nicolas de Cues, une génération d’humanistes s’est démenée pour reconstituer la carte de Ptolémée absente de ce qui restait de son œuvre.

Leur méthode scientifique représente la deuxième raison pour laquelle nous nous intéressons à ces savants. En retravaillant la science grecque, ils établissent les fondations d’une science libérée de l’empirisme. Car les distances, l’homme a bien du mal à les estimer et il est hors question de les connaître par le sens du gout, par la vue, le toucher, l’odorat ou l’oreille.

Entrons dans le vif du sujet. Imaginez que vous n’ayez ni avion, ni satellite, ni GPS, ni Tom-tom, ni Google maps, et que vous deviez vous situer sur la surface d’un globe. Précisons qu’une bonne carte vous permet de gagner du temps ; elle représente également l’invention de la « marche arrière », c’est-à-dire qu’elle nous permet de revenir sur nos pas.

Or, depuis des millénaires, la cartographie nous lance un double défi.

D’abord, le choix de l’échelle : plus la carte est grande, plus on peut y porter des informations précises. Inversement, plus elle est réduite, plus on perd cette qualité. Pour les instruments de mesure, le même phénomène s’observe. [9]

Ensuite, la précision de la localisation. L’astronome romain Claude Ptolémée (IIe siècle), qui, faisant la synthèse de l’astronomie grecque (Eudoxe de Cnide, Eratosthène, Hipparque, etc.), présente dans sa Geographia un système de coordonnées définissant les latitudes et les longitudes. Un index fournit même les coordonnées de 8000 sites. En Europe, l’œuvre fut publiée pour la première fois à Venise en 1475, sans cartes car aucun exemplaire n’avait survécu au temps. Depuis longtemps, plusieurs savants humanistes, y compris le philosophe-cardinal Nicolas de Cues (1401-1464), avaient tenté de reconstruire la carte de Ptolémée.

Pour savoir où l’homme se trouve à la surface du globe terrestre, il est bien obligé de dépasser le simple témoignage des sens. Bien sûr, les premières cartes marines décrivent des observations faites à partir d’un navire longeant la côte. Pour naviguer en Méditerranée on peut se débrouiller, mais pour traverser un océan et se rendre sur d’autres continents, cette méthode est très risquée. Pour aller en Amérique, ironise-t-on, mettez cap vers le Sud ; arrivé au point où le beurre fond, tournez à droite, ensuite c’est tout droit…

Pour dépasser cette limite, il fallait donc voir plus loin et se repérer sur Terre à partir d’éléments très distants (planètes, étoiles, etc.) ou même à partir de principes physiques invisibles comme par exemple le magnétisme terrestre ou d’autres phénomènes. Après Christophe Colomb, Mercator s’est longuement penché sur la question du champ magnétique terrestre. [10]

Latitudes et longitudes

L’astrolabe marin permet de mesurer l’angle entre l’horizon et un astre (étoile, planète, etc.).

Dans l’hémisphère nord, la méthode la plus simple est de mesurer l’angle formé par l’étoile polaire et l’horizon, car il s’avère que cet angle est égal à l’angle de la latitude, c’est à-dire l’angle formé entre l’équateur, le centre de la terre et l’endroit où l’on se trouve.

L’étoile polaire est (presque) située dans le prolongement exact de l’axe de la Terre et se trouve pour ainsi dire toujours au même endroit au firmament. Dans l’hémisphère Nord, elle apparaît comme le pivot de la voûte céleste. Huit fois plus massive et 1600 fois plus lumineuse que le Soleil, elle est facile à repérer grâce à la constellation de la Grand ourse.

L’angle entre l’horizon et la hauteur de l’étoile polaire est identique à celui de notre latitude, c’est-à-dire l’angle formé entre l’équateur et l’endroit où nous nous trouvons.

On peut également trouver sa latitude en observant à midi la hauteur maximale du Soleil, altitude spécifique à chaque jour de l’année pour une latitude donnée. En bref, si l’on connaît la date, on peut connaître sa latitude en consultant un almanach. Ce qui vaut pour le Soleil vaut tout autant pour d’autres astres et étoiles dont on peut mesurer l’altitude. Pour mesurer la latitude, on compte à partir de l’équateur 90° jusqu’au pôle Nord, et 90° jusqu’au pôle Sud.

Pour la longitude, c’est beaucoup plus compliqué. D’abord, l’on fait appel à une grille de cercles passant verticalement par les pôles : les méridiens.

Comme point de référence, l’on fixe, par simple convention, une méridienne 0.

Ptolémée la faisait passer par les îles Canaries, d’autres par Rhodes, Jérusalem ou encore Paris.

Aujourd’hui, c’est le méridien de Greenwich qui est la méridienne 0 et sert de référence pour les fuseaux horaires.

A partir de cette référence fixée par l’homme, on compte 180° est et 180° ouest. Un degré représente donc 111,11 km à l’équateur, une minute (un soixantième de degré) 1,85 km et une seconde (un soixantième de minute) 30 m.

Ainsi, Bruxelles en Belgique, se trouve sur 50° 51 minutes et 0 seconde nord et 4° 21 minutes et 0 seconde est.

La leçon d’Ératosthène

Au IIIe siècle avant JC, Eratosthène avait observé qu’au solstice d’été, le soleil éclairait le fond d’un puits à Syène (Assouan) et était donc à la verticale du lieu, ce qui n’était pas le cas à Alexandrie où au même moment un obélisque portait une ombre.

Pourtant, au IIIe siècle avant JC, Ératosthène avait calculé la circonférence de la Terre avec une remarquable précision.

Il avait observé qu’au solstice d’été, le Soleil éclairait le fond d’un puits à Syène (Assouan) et était donc à la verticale du lieu, ce qui n’était pas le cas à Alexandrie où au même moment un obélisque portait une ombre.

En mesurant l’angle (7,2°) que faisait le soleil à Alexandrie ainsi que la distance entre les deux villes (5000 stades de 157,5 m valent 787,5 km), Ératosthène en déduisit que la circonférence de la Terre (360°) était égale à 250 000 stades (50 arcs de 7,2°, donc 50 x 5000 = 250 000 stades), soit 39 375 km ce qui est très proche de la taille réelle (40 075,02 km).

Comment l’Amérique sauva la vie de Christophe Colomb

Pour illustrer la difficulté du problème des longitudes, prenons l’exemple suivant. L’humaniste italien et ami de Nicolas de Cues, Toscanelli s’est magistralement trompé sur la distance qu’il fallait parcourir pour se rendre au Cathay (Chine) en naviguant vers l’Est, sur la carte envoyée à Christophe Colomb.

En réalité, Toscanelli a hérité son erreur de Ptolémée qui dans ses calculs sous-estime la circonférence de la Terre. D’autre part, Ptolémée et par la suite Marco Polo, surestiment la longueur du continent eurasiatique. C’est cette vision erronée qu’on retrouve dans le globe réalisé par Martin Behaim à Nuremberg en 1492, le plus ancien globe à nous être parvenu, dont l’année de confection est la même que celle du départ de Colomb et passe pour une bonne illustration du monde tel que l’imaginait Colomb.

Cette carte reproduit ce qui est considéré comme le premier globe en Europe, construit en 1492 par Martin Behaim avant le départ de Christophe Colomb. On y voit la « proximité » de l’Asie avec l’Europe. La présence du continent américain (en blanc) permet de se faire une idée des vraies distances.

Le continent asiatique est développé sur 225 degrés (ce qui « rapproche » l’Europe et l’Asie). La position du Japon (Cipango) placé en fait à la longitude du Mexique raccourcit encore la durée du voyage transocéanique. Une escale aux Canaries, l’espoir de trouver en chemin les îles « Antilles » représentées sur certaines cartes à mi-chemin du Pacifique, l’Asie plus proche qu’elle ne l’est…, c’est ainsi qu’on dit parfois que la carte de Ptolémée a contribué à la découverte du Nouveau Monde…

Ainsi, sur la base des cartes de Marco Polo et d’autres, Toscanelli estime la distance entre Lisbonne et l’Asie à 6500 miles nautiques, soit 9600 km.

Colomb tentera de vérifier cette distance en étudiant les calculs effectués au IXe siècle par Al-Farghani (Alfraganus). Cet astronome persan estimant qu’au niveau de l’équateur, chacun des 360 degrés de la circonférence valent un peu moins de 57 miles, la terre mesure donc 20 400 miles.

C’est alors que Colomb commet une deuxième erreur : Alfraganus travaillait en miles arabes de 1973,5 mètres, Colomb utilise les miles romains de 1481 mètres… pour lui la Terre mesure donc 30 000 kilomètres, 10 000 km de moins que pour Alfraganus ! L’existence imprévue du continent américain, absent de la carte de Toscanelli, a sauvé la vie de Christophe Colomb.

En principe, la solution est relativement simple. Une rotation complète de la Terre dure 24 heures ce qui veut dire qu’en 4 minutes la terre tourne de 1°. Pour connaitre la longitude d’un endroit, il suffit de comparer l’heure locale avec l’heure à l’endroit de la méridienne de référence. Quatre minutes de différence impliquent que l’on est à un degré de distance de celle-ci.

Si le temps mesuré est en avance, cela montre qu’on est à l’Est de la méridienne de référence, on est à l’Ouest si on est en retard. Définir l’heure locale en pleine mer est relativement facile en observant la hauteur des astres, il est en effet midi lorsque le Soleil est au zénith.

Cependant, pour connaître l’heure au niveau de la méridienne de référence, il faut disposer d’une montre réglée sur cette référence.

En 1530, Gemma Frisius est le premier à conceptualiser cette solution, mais à son époque aucune montre n’est assez précise pour mettre en œuvre sa méthode. Il faudra deux siècles, beaucoup de travail à l’Académie des Sciences de Jean-Baptiste Colbert et Christian Huygens et l’invention du chronomètre marin en 1761 par le Britannique John Harrison pour rendre la solution trouvée par Frisius opérationnelle.

Avec la triangulation, la topographie devient une science

Le principe de la triangulation fut découvert par le savant grec Thalès de Milèt qui s’en servait pour mesurer la distance qui sépare un bateau de la côte en mesurant les angles entre deux points de référence dont on connaît la position et la distance les séparant, et le point dont on souhaite évaluer la distance.

Frisius fait une autre contribution fondamentale. Dans son Libellus de locorum describendorum ratione, un petit livret d’à peine 16 pages publié en 1533, il décrit la triangulation pour les relevés topographiques, méthode déjà pratiqué par son contemporain Jacob de Deventer et exposé par le mathématicien nurembergeois Régiomontanus (1436-1476) dans son De triangulis omnimodis libri quinque également publié plus d’un demi siècle après sa mort en 1533.

Jusqu’ici nous avons bien vu que la science des angles, puisqu’elle compare des rapports, peut rendre de grands services. Cependant avec la triangulation, on peut aller encore plus loin puisqu’elle établit des rapports entre les longueurs et les angles.

Le principe en fut découvert par Thalès de Milèt qui s’en servait pour mesurer la distance qui sépare un bateau en mer de la côte en mesurant les angles entre deux points de référence dont on connaît la position et la distance les séparant, et le point dont on souhaite évaluer la distance. La triangulation fait appel à la loi des sinus, au fait que la somme des angles d’un triangle est égale à 180 degrés, et aux théorèmes d’Al-Kashi (loi des cosinus) et de Pythagore.

Au centre de cet astrolabe rebaptisé « cercle entier » (volcirkel), Frisius plaça une boussole. L’astrolabe qui permet aux marins de s’orienter par rapport aux étoiles, trouve ici une excellente application terrestre.

Si aujourd’hui de nombreuses techniques ont remplacé ces calculs mathématiques, la triangulation est encore utilisée par l’armée, lorsque les militaires ne possèdent pas de radar.

Dans son livret, Frisius fait preuve de beaucoup de pédagogie.

Dans un premier temps, il trace sur des feuilles volantes des cercles, avec leur diamètre. Ensuite il grimpe au sommet d’un grand édifice, disons la cathédrale d’Anvers et utilise alors un astrolabe incliné à l’horizontale appelé « cercle entier » ou volcirkel.

L’astrolabe qui permet aux marins de s’orienter par rapport aux étoiles, trouve ici une excellente application terrestre.

Pour faire un relevé topographique, Gemma Frisius trace d’abord sur des feuilles volantes des cercles avec leur diamètre. Ensuite il grimpe au sommet d’un grand édifice, disons la cathédrale d’Anvers et mesure les angles entre les édifices des villes qu’il observe et l’axe nord-sud qu’indique sa boussole. Ensuite, il se rend dans ces différentes villes et monte aussi dans leurs tours et clochers ayant précédemment servi de repères, afin de répéter l’opération. En rentrant chez lui il place les feuilles à des distances arbitraires entre elles mais toujours en fonction de la méridienne formée par l’axe Nord-Sud. En prolongeant les lignes des différentes directions relevées au sommet des tours, il trouve l’emplacement exact des villes sur les points d’intersection.

Au centre donc de cet astrolabe rebaptisé « cercle entier », Frisius intègre une boussole. Grâce à cet instrument, l’observateur peut maintenant orienter le diamètre de son cercle en papier parallèlement à l’axe Nord-Sud que lui indique la boussole. En vérité, il aligne le diamètre avec une méridienne imaginaire. Ensuite il mesure les angles formés par cette méridienne avec le clocher des églises des environs.

Notons que le relevé topologique publié par Frisius est purement pédagogique car sur le terrain, on ne peut voir les villes indiquées sur son croquis. Cependant, acceptons son exemple.

Nous voyons les directions de Middelburg, Gent, Bruxelles, Louvain, Malines et Lierre, toujours depuis Anvers comme centre.

Ensuite, Frisius descend de sa tour et se rend dans ces différentes villes et monte aussi dans leurs tours et clochers ayant précédemment servi de repères, afin de répéter l’opération.

En rentrant chez lui il place les feuilles à des distances arbitraires entre elles mais toujours en fonction de la méridienne formée par l’axe Nord-Sud.

En prolongeant les lignes des différentes directions relevées au sommet des tours, il trouve l’emplacement exact des villes sur les points d’intersection.

Dans son exemple, il affirme que si l’on octroie quatre unités pour la distance entre Anvers et Malines, on peut ensuite calculer toutes les distances entre les différentes villes.

De Frisius à Colbert

Cette méthode simple et de grande précision fera école. Quand en 1666, Jean-Baptiste Colbert crée l’Académie des sciences, il est persuadé que de meilleures cartes permettront une meilleure gestion et l’aménagement du territoire.

La triangulation deviendra la base pour mesurer les distances entre les planètes.

L’abbé Picard, un des cofondateurs de l’Académie utilise la méthode de triangulation de Frisius repris par le mathématicien hollandais Snellius. Il construit une chaîne de treize triangles en partant d’une base mesurée sur le terrain (une deuxième base permettra une vérification) et complétée par des mesures d’angles à partir de points visibles les uns des autres (tours, clochers, …). Picard conçoit lui même ses instruments de mesure et, le premier, utilise une lunette munie d’un réticule.

Dans un autre exemple, l’abbé décrit comment, à partir d’un endroit accessible, à partir d’une longueur connue et un instrument permettant de mesurer les angles, on peut calculer la distance qui nous sépare d’un endroit non-accessible ou distant en utilisant la loi des sinus. On voit immédiatement comment les retombées entre la recherche astronomique et maritime « abstraite » ont rendu beaucoup plus efficace l’organisation de notre environnement immédiat.

Mercator : de la prison à la gloire

En 1544 Mercator passa sept mois dans cette prison (Tour du château de Rupelmonde), soupçonné de ne pas adhérer pleinement aux conceptions aristotéliciennes.

Arrêté pour hérésie en 1544 mais libéré après sept mois de prison, Mercator et sa famille quittent Anvers et les Flandres en 1552 pour s’installer à Duisbourg, petite ville de 3000 habitants dans le duché de Clèves, un « trou » comparé à Anvers où la population dépasse les 100 000 âmes.

S’il habite là-bas, le cosmographe garde le contact permanent avec l’imprimeur anversois Christophe Plantin qui dispose du monopole pour la diffusion des cartes de Mercator pour toute l’Europe et lui fournit régulièrement du papier.

Sur sa carte du monde de 1569 Mercator indique clairement sa méthode de projection : il s’agit de projeter à partir du centre de la sphère chaque point de la surface sur un cylindre. On déroulant ce dernier, l’on obtient la fameuse planisphère.

C’est à Duisbourg que Mercator élabore en 1569 la première carte dite « conforme ».

Bien que sur cette carte les distances ne correspondent aucunement à la réalité (par exemple la taille du Groenland, très au nord, dépasse celle de l’Amérique du Sud sur l’équateur), les rapports angulaires entre les lieux restent exacts.

Alors que les architectes et les géomètres préfèrent des cartes « équidistantes » (1cm sur la carte égale x cm en réalité), les navigateurs préfèrent celle de Mercator.

Lorsque Mercator publie sa carte, son voisin Walther Ghim qui le décrit comme « un homme d’un tempérament calme et d’une candeur et sincérité exceptionnelle » affirme que « Mercator voulait permettre aux savants, voyageurs et marins de voir avec leurs propres yeux une description précise du monde en grand format, projetant le globe sur une surface plane grâce à un moyen adéquat, qui correspondait tellement à la quadrature du cercle que rien ne semblait manquer, comme je l’ai entendu dire de sa propre bouche, si ce n’est la preuve formelle »

Les savants grecs en rêvaient, Mercator l’a fait

Ce dont les savants grecs avaient rêvés et que Frisius avait fixé comme objectif pour la recherche, Mercator l’accomplissait quatorze ans après la mort de son maître.

Dans De Astrolabo Catholico (Anvers, 1556), Frisius a clairement identifié le défi à relever :

« Il est pourtant possible (…) d’obtenir une description sur un plan qui nous donne à voir, dans le plan les mêmes chose que nous appréhendons ailleurs en trois dimensions. Cet artifice, les peintres nous l’exhibent tous les jours, et Albrecht Dürer, ce noble peintre et mathématicien, a mis par écrit de très beaux exemples à ce propos. En effet, il enseigne comment sur une surface plane, qu’il considère comme une fenêtre, n’importe quels objets peuvent être décrits, tels qu’ils apparaissent à l’œil, mais en deux dimensions.

(…) Ptolémée a suivi des principes semblables à la fin du premier livre de sa Géographie, au chapitre 24, dont le titre est : « Comment tracer sur un plan une carte du monde habitée qui soit en harmonie avec son aspect sur la sphère ». Au livre sept également, il propose la même chose plus clairement en ces termes : « Il n’est pas inopportun d’adjoindre quelques directives pour dessiner en plan l’hémisphère que nous voyons et sur lequel se trouve le monde habité, entouré par une sphère armillaire ». En ces endroits, Ptolémée enseigne trois ou quatre manières de transformer la surface vue de la terre habitée sur un plan, de manière à ce que la représentation soit le plus conforme ou similaire à ce qui est décrit sur une surface de forme sphérique, telle qu’on démontre être la surface de la Terre.

Ils existent plusieurs autres méthodes de décrire les cercles de la sphère sur un plan (…), toutes tendant au même but, mais les unes s’approchent plus des rapports sphériques, tandis que d’autres en restent très éloignées. Et bien que Ptolémée dise au premier livre de la Géographie qu’il est impossible que toutes les lignes parallèles conservent les rapports qui existent sur un globe, il est néanmoins possible que toutes les lignes parallèles ne s’écartent pas des rapports qu’ils ont les uns envers les autres et envers l’équateur… »

Mais Gemma, qui semble partager les convictions de Nicolas de Cues sur la quadrature du cercle, insiste sur le fait qu’aucune projection sur un plan ne peut conserver toutes les propriétés de la sphère :

« Mais je veux simplement avertir de ceci : tout ce que nous avons dit ici de la description sur une carte plane sera imparfait si on devait l’examiner en détail. Car jamais on ne pourrait dans un plan réaliser une description des régions qui serait sous tous les aspects satisfaisante, même si Ptolémée revenait. En effet, ou la longitude ne serait pas observée ou la distance ne sera pas respectée, ou l’emplacement serait négligé, ou même deux de ses éléments seraient en défaut, parce qu’il n’y a aucune affinité de la sphère au plan, tout comme il n’en a pas du parfait à l’imparfait ou du fini à l’infini ».
(Postface de 1540 au Libellus sur la triangulation topographique)

Avec la « Projection de Mercator », les distances ne correspondent aucunement à la réalité (par exemple la taille du Groenland, très au Nord, dépasse celle de l’Amérique du Sud sur l’équateur). Cependant, les rapports angulaires entre les lieux restent exacts (conformes). Alors que les architectes et les géomètres préfèrent des cartes « équidistantes » (1 cm sur la carte égale x cm en réalité), les navigateurs préfèrent celle de Mercator.

Bien que tout indique que Mercator a pu se familiariser avec l’oeuvre de Nicolas de Cues, la méthode scientifique et la solution trouvée par Mercator, c’est-à-dire l’harmonie entre la sphère, le cylindre et le plan, sont souvent présentées comme un mystère, ou le fruit du simple hasard, puisque les équations pour réaliser sa carte datent de beaucoup plus tard.

Ce qui est certain, c’est que, tout comme Johannes Kepler et Leibniz ensuite, il était profondément convaincu que la vie et l’univers n’étaient que le reflet d’’une « harmonie préétablie » et d’un principe créateur.

D’abord, il affirme que « la sagesse, c’est de connaître les causes et les finalités des choses qu’on ne peut pas mieux connaitre que par la fabrique du monde, magnifiquement meublé et conçu par le plus sage architecte d’après les causes inscrites dans leur ordre ».

« J’ai pris un plaisir particulier à étudier la formation du monde comme un tout » écrit-il dans une dédicace. C’est l’orbite suspendu de la Terre, dit-il, « qui contient l’ordre le plus parfait, la proportion la plus harmonieuse et l’admirable excellence singulière de toutes les choses créées ».

Le défi que représentaient les voyages intercontinentaux à l’époque est comparable aux voyages interplanétaires de nos jours.

Il nous faut donc retrouver l’esprit des Frisius et des Mercator pour y parvenir.


Bibliographie :

  • Gemma Frisius : Les Principes d’Astronomie et Cosmographie (1556), Kessinger Reprints.
  • Fernand Hallyn, Gemma Frisius, arpenteur de la terre et du ciel, Honoré Champion, Paris, 2008.
  • John Noble Wilford, The mapmakers, Pimlico, 1981.
  • Llyod A. Brown, The Story of Maps, Dover, 1949.
  • Gérard Marcel Watelet, Gérard Mercator, cosmographe, Fonds Mercator, 1994, Antwerpen.
  • Ann Heinrichs, Gerardus Mercator, Father of Modern Mapmaking, Compass Point Boosks, Minneapolis, 2008.
  • Nicholas Crane, Mercator, The Man Who Mapped the Planet, Phoenix 2002.
  • Andrew Taylor, The World of Gerard Mercator, Walker & Cie, New York, 2004.
  • Mercator, Reizen in het onbekende, Museum Plantin-Moretus, BAI Publishers, Antwerpen, 2012.
  • Gerard Mercator en de geografie in de zuiderlijke Nederlanden, Museum Plantin Moretus en Stedelijk prentekabinet, Antwerpen, 1994.
  • Le cartographe Gerard Mercator (1512-1594), Crédit Communal, Bruxelles.
  • Van Mercator tot computerkaart, Brepols, 2001, Turnhout.
  • Recht uit Brecht, De Leuvense hoogleraar Gabriel Mudaeus (1500-1560) als Europees humanist en jurist, Brecht, 2011.

[1Dans De Leuvense hoogleraar Gabriel Mudaeus (1500-1560) als Europees humanist en jurist (Catalogue de l’exposition Recht uit Brecht, 2011), le professeur Jan Papy esquisse ainsi le rayonnement intellectuel et international du Collège Trilingue d’Erasme : « Après leurs études, les anciens élèves du Collège Trilingue ont occupé des postes de professeurs dans pas moins de 27 universités européennes (…) La liste de savants éminents ou d’inventeurs ayant employé avec succès la nouvelle méthode dans leur domaine est impressionnante ».

Suit alors la liste :

  • Willem Lindanus (exégèse) ;
  • Hubertus Barlandus (médecine) ;
  • Viglius van Aytta (histoire du droit) ;
  • Juan Luis Vivès (pédagogie) ;
  • Gemma Frisius (instruments scientifiques, géographie, inspirateur de Mercator) ;
  • Cornelis Kiliaan (lexicographe) ;
  • Lambertus Hortensius,
  • Johannes Sleidanus et Nicolaus Mameranus (histoire) ;
  • Antonius Morillon, les frères Laurinus et Augerius Gislenius Busbecquius (historiographie) ;
  • Andreas Masius (orientalisme) ;
  • Joris Cassander (liturgie) ;
  • Jan de Coster et Jan Vlimmer (patristique) ;
  • Stephanus Pighius et Martinus Smetius (épigraphie),
  • Rembert Dodoens et Carolus Clusius (botanique) ;

« Enfin, la percée d’un Vesalius aurait été impensable sans l’esprit philologique d’Erasme. Bien que Vésale n’ait pas été réellement un élève du Collège Trilingue, il suivait les cours et s’inspirait d’anciens élèves tel Jérôme Thriverus. C’est bien une connaissance approfondie du grec et l’étude philologique des écrits de Galien dans la langue d’origine qui ont conduit Vésale sur le chemin de ses propres enquêtes et des autopsies qui ont abouti à des découvertes en anatomie. La renaissance de la science, comme cela apparaît ici, a été possible grâce a une renaissance de la science du langage scientifique. »

Le Collège Trilingue a aussi servi de modèle pour la création du Collège des lecteurs royaux (devenu depuis le Collège de France) en 1530 par François Ier. Marguerite de Navarre (grand-mère d’Henri IV), lectrice d’Erasme et protectrice de François Rabelais, en fut l’inspiratrice.

[2On pense à l’oeuvre de Pétrarque, de Lorenzo Valla, Bessarion, de Nicolas de Cues et ensuite à celui d’Erasme de Rotterdam.

[3En particulier par l’humaniste et musicien Rudolphe Agricola et l’excellent pédagogue que fut Alexander Hegius.

[4Cette institution a vu le jour grâce à un don financier conséquent de l’ami d’Erasme, l’humaniste Jérôme de Busleyden.

[5En particulier le latiniste Goclenius, le spécialiste du grec et imprimeur Rescius, et l’hébraïsant Campensis.

[6Ce n’est pas une découverte de Frisius. L’emploi d’une chambre noire pour l’observation des éclipses de soleil est évoqué par le savant français Guillaume de Saint-Cloud. Il décrit, dans son Almanach manuscrit (1290) établit sur l’ordre de la reine Marie de Brabant (1260-1321), son emploi pour améliorer le confort visuel des spectateurs : « Pour éviter cet accident [les éblouissements survenus lors de l’éclipse de soleil du 5 juin 1285] et observer sans danger l’heure du début, celle de la fin et la grandeur de l’éclipse , que l’on pratique dans le toit d’une maison fermée, ou dans la fenêtre, une ouverture tournée vers la partie du ciel où doit apparaître l’éclipse de soleil, et qu’elle soit de la grandeur du trou que l’on fait à un tonneau pour tirer le vin. La lumière du soleil entrant par cet orifice, que l’on dispose à une distance de 20 ou 30 pieds de quelque chose de plat, par exemple une planche, et l’on verra de la sorte le jet de lumière s’y dessiner sous une forme ronde même si l’ouverture est imparfaite. La tache lumineuse sera plus grande que l’ouverture et d’autant plus grande que la planche en sera plus éloignée ; mais alors elle sera plus faible que si la planche était plus proche. […] Le centre du soleil passant par le centre du trou, les rayons du bord supérieur seront projetés en bas sur la planche et inversement. » (Bibliothèque Nationale, Mss. 7281, fonds latin, folios 143 verso et 144 recto).

[7Mercator a pu bénéficier de l’enseignement de Georgius Macropedius (1487-1558), dramaturge dont certains pièces furent reprises par Shakespeare et disciple et correspondant d’Erasme.

[8Albrecht Dürer, Instruction sur la manière de mesurer ou Instruction pour la mesure à la règle et au compas, 1525.

[9L’explorateur portugais Vasco da Gama, une fois passé le cap de Bonne Espérance en 1487 a débarqué pour construire un astrolabe géant lui permettant de savoir avec grande exactitude où il se situait sur la terre ferme.

[10Puisque le pôle Nord magnétique ne coïncide pas avec le pôle Nord géographique, Mercator, qui fait prendre son portrait en indiquant une ile qu’il croyait être le centre du pôle magnétique, espérait pouvoir s’en servir pour trouver une solution simplifiée au problème des longitudes.

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L’oeuf sans ombre
de Piero della Francesca

ENGLISH VERSION: the egg without a shadow PdlF
Une partie de ce texte a été publié dans Fusion N°105


Par Karel Vereycken, 1999.

Ce qui nous préoccupe ici n’est pas d’écrire un nième commentaire académique sur telle ou telle période glorieuse du passé. Si le monde actuel sortira de la plus grave crise des temps modernes, ce n’est que parce que chacun d’entre nous se plongera dans une docte ignorance, cette humilité personnelle devant le savoir et l’absolu qui nous prédispose à accroître nos capacités d’aimer et d’agir.

 

La clef pour réussir une nouvelle Renaissance

Ce qui nous préoccupe ici n’est pas d’écrire un nième commentaire académique sur telle ou telle période glorieuse du passé. Si le monde actuel sortira de la plus grave crise des temps modernes, ce n’est que parce que chacun d’entre nous se plongera dans une docte ignorance, cette humilité personnelle devant le savoir et l’absolu qui nous prédispose à accroître nos capacités d’aimer et d’agir.

Pour cela, comme l’a souligné depuis fort longtemps Helga Zepp-LaRouche, les idées philosophiques et l’action politique de Nicolas de Cuse (1401-1464) sont incontournables, car sa démarche est la clef pour la formation des génies de demain.

Tout révolutionnaire qui se prend au sérieux se doit d’étudier ses idées et comment elles ont révolutionné le monde. Que cette démarche ait été hautement fructueuse, en témoignent les génies que l’histoire nous a fournis. Luca Pacioli, Léonard de Vinci, Johannes Kepler, Wilhelm Leibniz et Georg Cantor, presque tous ont explicitement reconnu leur dette intellectuelle envers Nicolas de Cuse, et j’aimerais que demain chacun d’entre vous et de vos enfants puisse en faire autant.

Si nous avons choisi ici Piero della Francesca, c’est d’abord parce qu’il a pris part à la « conspiration » politique de Cuse et ses amis. Mais c’est surtout parce que c’est lui qui a traduit la démarche du Cusain dans une méthode compositionnelle picturale. Avec l’œuvre de Piero della Francesca, et Léonard s’engouffrera sur le chemin ouvert par lui, la peinture accédera à une dimension philosophique jamais atteinte auparavant. Sa vie et son oeuvre jettent un coup de projecteur inattendu qui éclaire toute une époque qu’on nous a soigneusement dissimulé et font de lui le peintre de la Renaissance par excellence.

 

Renaissance et pseudo-Renaissance

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Fig. 1. Michel-Ange, David (1501-1504) et fig. 2. Donatello, Marie-Madeleine (1453-1455)

Avant d’entrer en matière, je voudrais vous soumettre un petit « test des a priori  ». Si je vous montre deux statues de la Renaissance, l’une, le David de Michel-Ange (Fig. 1), l’autre, la dernière oeuvre de Donatello, la Marie-Madeleine (Fig. 2) et si maintenant je vous demande qu’elle est la statue qui représente pour vous « la Renaissance », je suis quasiment sûr que la plupart d’entre vous choisiront celle de Michel-Ange.

Pourquoi ? D’abord, et j’ai le plaisir de vous taquiner un peu, j’affirme que la plupart d’entre vous regardent le monde avec ce que Nicolas de Cuse appelle les yeux de chair, ce premier jugement immédiat qui possède, à tort, la bonne réputation de ne pas vous tromper. Après tout, elle a l’air affreuse cette Madeleine car elle est dans un état de déchéance physique terminale. Le jeune David, lui est jeune et beau, c’est un vainqueur. Mais si vous désirez connaître ce qu’il se passe dans l’esprit de quelqu’un, quelle partie du corps allez-vous regardez de près ? Les pieds ? Le David incarne la volonté triomphante de l’homme sur la fatalité de la nature. Il ne dissimule rien et affirme son état. Il a vaincu l’ennemi extérieur. Mais son regard ? Marie-Madeleine, elle aussi a gagné une bataille, car elle est une prostituée repentie. Elle a vaincue son ennemi intérieur. Elle incarne l’idéal d’auto-perfectionnement de l’individu typique de la vraie Renaissance. Avez-vous déjà osé regarder son regard ?

Giorgio Vasari, l’homme des Médicis

Celui qui a le plus laissé sa marque sur l’histoire de l’art de la Renaissance, et donc influencé votre jugement dans le sens que nous avons indiqué plus haut, est sans aucun doute le peintre historien, « l’homme des Médicis » et élève de Michel-Ange, Giorgio Vasari (1511-1574).

Autour de 1543, un proche du pape Paul III lui « suggère » d’écrire les biographies des grands artistes italiens. Vasari, avec l’aide de toute une équipe de petites mains, écrira les 4000 pages des Vies des peintres, véritable compilation de tous les écrits épars existant à l’époque, une oeuvre qui va imprimer sa marque sur la façon dont la postérité appréhendera l’art de la Renaissance.

Il n’est donc pas inutile, sans trop pousser la caricature, de schématiser la vision « vasarienne ». La collection des biographies est repartie en trois parties. La première, « l’enfance », regroupe les « primitifs » : Cimabue, Giotto, Duccio, etc. Ceux-là avaient la qualité du sentiment religieux mais la peinture n’était pas encore une science. La deuxième partie, « la jeunesse », relate les vies des figures de transition  : Ghiberti, Masaccio, Uccello, Piero della Francesca, Ghirlandajo, Alberti etc. Ceux-ci, écrit Vasari dans la préface de la troisième section n’avaient rien compris du grand art car : « Tous ces artisans ont mis tous leurs efforts pour à réaliser l’impossible dans l’art, et spécialement dans leurs désagréables raccourcis et perspectives, qui sont tout aussi difficiles à exécuter que déplaisantes à regarder ».

Seuls les artistes qui figurent dans la troisième partie représentent « la maturité », « la » Renaissance. La norme de leur art s’ouvre avec Léonard, passe par Raphaël et culmine avec Michel-Ange, dont l’œuvre est d’une telle perfection qu’après lui, l’art ne peut que décliner. Il n’est évidemment qu’une pure coïncidence qu’à cette époque Michel-Ange achève les tombeaux des Médicis dans leur caveau familial de l’église San Lorenzo à Florence !

Bien que la première édition des Vies fît de Léonard, non pas un représentant de l’humanité mais une réflexion du divin à l’origine de l’art italien, ce rôle sera donné à Michel-Ange dans les éditions ultérieures. Selon Giorgio Vasari, cette « parfetta maniera » est portée à son apogée par les élèves de Michel-Ange et ceux de Raphaël à Florence et à Venise : Vasari lui-même, Rosso Fiorentino, Giulio Romano, Domenico Beccafumi, Giorgione, Titien, etc.

Notre thèse ici sera, au contraire, de montrer que ce sont précisément les « figures de transition » qui sont les véritables acteurs de la Renaissance et qui sont quasiment tous reliés à des réseaux internationaux dont celui de Nicolas de Cuse est l’épicentre. Ainsi, si l’on désire réellement « périodiser » l’histoire, la Renaissance s’achève avec Léonard et son départ pour la France lors de l’hiver 1516.

A l’exception du grand humaniste Côme l’ancien, la famille des Médicis a très vite sombré dans les vanités du pouvoir terrestre. L’Académie pseudo-platonicienne de Laurent le Magnifique, qu’animaient le Ficin et Pic de la Mirandole a discrédité le courant platonicien chrétien pour le tirer vers l’hermétisme et le cabalisme. N’est-il pas étonnant que Pic de la Mirandole, pourtant confit d’omniscience, réussisse à ne jamais mentionner Nicolas de Cuse que tout le monde étudie à cette époque ? Le Ficin, qui baptise son œuvre principale Théologie Platonicienne (titre plagié sur l’œuvre majeure de Proclus que Cuse étudia) ne le mentionne qu’une seule fois et encore avec une orthographe douteuse. Son académie était tellement « platonicienne » qu’elle n’épargnait aucun effort pour faire croire au monde qu’on pouvait réconcilier les thèses immorales d’Aristote avec l’humanisme de Platon.

Le Livre du Courtisan de Baldasser Castiglione, véritable manuel de l’aristocrate gentleman-guerrier, se fera l’écho de ce pseudo-platonisme au service du pape Jules II avide d’ériger « une nouvelle Rome ». Jules II ordonna d’ailleurs la mise à terre des fresques de Piero della Francesca au Vatican pour marquer sa volonté d’effacer les acquis de Renaissance. Petit à petit, l’oligarchie vénitienne et génoise, devenue propriétaire et principal bailleur de fonds de la papauté reprendra en main l’iconographie officielle pour imposer un art théâtral et aseptisé. On passera de la belle manière au maniérisme, du baroque au rococo dans ce qu’on appelle le  stylish style .

L’esthétique, dépossédée de son âme, c’est-à-dire d’idée, deviendra une vulgaire codification des formes.

Trois conciles pour unir le monde chrétien

Toute tentative de compréhension de l’œuvre de Piero della Francesca nécessite d’approfondir l’enjeu majeur de son siècle : l’unification du monde chrétien.

Evidemment, quand on imagine aujourd’hui une situation où plusieurs papes se disputent la direction de l’Eglise, on est tenté de sourire parce qu’on n’en mesure pas les conséquences sur l’ensemble de la société à cette époque. C’était une situation de quasi-guerre civile ou chaque ville, chaque communauté, chaque pays et chaque université était divisée à l’intérieur.

L’Université de Paris par exemple a entamé son déclin au grand profit d’Oxford parce que la bataille y rageait et qu’on excluait ceux qui ne pensaient pas d’un coté ou de l’autre. En plus chacun voulait collecter les contributions financières nécessaires au fonctionnement de sa chapelle. Cette division intérieure du monde chrétien du quinzième siècle était et restera pendant longtemps une menace pour la survie même du monde occidental.

 

Jérôme Bosch, « La nef des fous ».

La nef des fous de Jérôme Bosch illustre parfaitement cette préoccupation. Un bateau ivre flotte à la dérive. Pendant que des représentants d’ordres religieux se chamaillent pour un bout de gras suspendu à une corde, comme on le fait pour faire plaisir aux oiseaux en hiver, le gouvernail est délaissé. Dans la hauteur du mât, profitant de l’inattention de ceux qui sont engloutis dans leurs escarmouches médiocres, un larron chipe le poulet. Le fou du roi, au chômage technique à cause des concurrents qui occupent la scène, attend la fin des combats. Et finalement c’est le drapeau turc qui flotte sur le bateau.

La menace d’une invasion de l’empire turque n’était pas un fantasme entretenu par les nostalgiques des croisades mais un danger bien réel. Opérant un véritable racket de protection, les Vénitiens jouaient en permanence un double jeu « géopolitique ». Louant des bateaux au prix fort à ceux qui partaient en croisade, ils fournissaient en même temps les canons aux turcs pour prendre Constantinople en 1453, tout en demandant aux chrétiens d’Orient de payer pour être protégés…par Venise !

Le récit qu’a livré l’ami de Cuse, le cardinal grec Bessarion, des exactions turques lors de la chute de Constantinople inspira Nicolas de Cuse pour La Paix de la foi (1453) et plus tard, dans les traces de Raymond Lulle, il se penchera en détail sur le Coran afin d’esquisser pour Pie II une politique de concorde avec le monde de l’islam.

Pour commencer il fallait donc déjà organiser l’union de l’église d’Occident. Depuis 1378 deux papes coexistaient, dont un se trouvait à Rome, l’autre à Avignon et à partir de 1409 un troisième apparaîtra à Pise !

C’est le Concile de Constance (1414-1418) qui mettra fin au « Grand Schisme » avec l’élection du Pape Martin V.

Fig. 3. Jan et Hubert van Eyck, L’agneau Mystique (1434).

 

Le retable de Gent de Hubert et Jan Van Eyck, L’agneau Mystique (1432) (Fig. 3) glorifie le projet de l’Union universelle et en particulier la victoire du Concile de Constance : toute la terre et ses créatures sont unies autour de Jésus et son sacrifice pour l’homme ; les prophètes, les ermites, les chevaliers chrétiens, les « Justes juges » ainsi que toutes les composantes de l’église d’Orient et d’Occident.

Jan van Eyck, qui lui-même se livrait à une activité diplomatique internationale intense entre l’Italie et les Flandres, peint dans un des panneaux de droite les trois protagonistes de la fin du schisme de l’Occident, Martin V, de profil à l’avant-plan, Alexandre V, l’anti-pape Pisan au milieu, et, derrière lui Grégoire XII qui a laissé la place à Martin V.

Plus tard commençait la bataille pour l’union entre les églises d’Occident et d’Orient. D’abord au Concile de Bâle (1431-1437) où Cuse se trouve à l’age de 30 ans. Partisan de l’autorité du Concile comme autorité au-dessus du pape il défendra sa position dans la Concordance Catholique.

Cuse, ainsi que l’homme qui l’engagea dans la bataille pour l’union et qui fut probablement le premier protecteur de Piero della Francesca, le cardinal Ambrogio Traversari (1386-1438), abandonneront ce choix et prendront parti pour le nouveau pape Eugène IV, lui-même très acquis à l’Union.

Le Concile de Bâle a sombré quand il était devenu une chambre d’enregistrement et de plaintes où le bas clergé venait se disputer de ses préoccupations terrestres. Pour sortir de cette impasse, Traversari, Cuse et le cardinal Nicolas Alberghati (1375-1443), dont Van Eyck a fait un magnifique portrait, seront la force agissante qu’Eugène IV mobilisera pour organiser le Concile de Ferrare/Florence (1438-1439) qu’Alberghati présidera.

Arrêter la guerre de cent ans

Une des pré-conditions pour réussir Ferrare/Florence était la réconciliation entre Armagnacs et Bourguignons et l’arrêt de la guerre de cent ans qui ravageait la France. Le Concile de Bâle et Eugène IV enverront en France Alberghati, Tommaso Parentucelli, ami intime et bibliothécaire de Côme de Medici’s l’ancien, qui deviendra le pape Nicolas V, et l’érudit Aeneas Sylvius Piccolomini, le futur pape humaniste Pie II.

En 1435 leur démarche diplomatique se concrétisera avec la paix d’Arras qui est célébrée dans un autre tableau qu’a peint Jan van Eyck : Le chancelier Rolin et la vierge (Fig. 4).

van eyck rolin

Fig. 4. Jan van Eyck, La vierge au chancelier Rolin (après 1438).

Pour Nicolas Rolin, véritable premier ministre de Philippe le Bon et grand organisateur de cette paix, cette réussite couronna sa carrière. Sur ce tableau on voit, derrière les personnages, un pont où grouillent des dizaines de personnes à pied et à cheval dans des échanges fructueux. Orient et Occident n’y sont plus coupés par la rivière du désaccord. Historiquement, on pense que ce pont est celui de Montereau, c’est-à-dire l’endroit précis où le père de Philippe le Bon, Jean sans Peur, fût assassiné en 1419 comme vengeance pour avoir fait assassiner en 1407 Louis d’Orléans. Rolin a eu le génie d’inclure dans le traité d’Arras une mention qui ordonne le placement d’une croix commémorative sur ce pont pour aboutir à une paix juste fondée sur le pardon.

L’arrêt de la guerre de cent ans, permet à toutes les délégations de se retrouver à Ferrare. Cependant, pour échapper à la peste, le Concile de Ferrare doit rapidement déménager à Florence pour y réaliser autour de la notion du Filioque, l’union doctrinale entre Grecs et Latins mettant fin au schisme de 1055.

Précisons que Nicolas de Cuse, bien que versé dans la pensée allemande n’en est pas le représentant, mais le continuateur d’une pensée universelle qu’il a distillé de toute une filiation de penseurs platoniciens, de Proclus, de Plotin, d’Augustin, de Saint Denys l’Aréopagite, de Raymond Lulle, d’Albert le Grand et maître Eckhart, de Jan van Ruusbroec et d’Heymeric van de Velde (de Campo).

Comme nous l’avons vu, cette Renaissance s’est faite entre italiens, flamands, français et allemands, avec des amis grecs, turcs, hongrois, balkaniques, espagnols, portugais et d’autres. De pair avec cette volonté politique d’unification spirituelle se dessinait une volonté d’aboutir à une concorde dans le domaine temporel. D’abord en créant la paix à l’intérieur de véritables états-nations, comme ce fut le dessein de Jeanne d’Arc, Jacques Coeur et de Louis XI. Ensuite en créant une concorde entre ces différents états-nations respectant la multiplicité dans l’unicité. On pourrait dire qu’il s’agissait de la naissance de l’Europe moderne.

Art et éducation universelle

La clef de voûte de cette politique était une volonté d’éducation universelle rendue accessible à l’ensemble des hommes devenus citoyens. Ainsi de 1417 et 1464, outre le mécénat d’un Côme de Medici ou d’un Nicolas Rolin, quatre papes humanistes donneront un élan fantastique à l’art de la Renaissance. De 1417 à 1431, Martin V (Oddo Colonna) ; de 1431 à 1447, Eugène IV (Gabriel Condulmer) ; de 1447 à 1455, Nicolas V (Tommaso Parentucelli), et après une petite rupture de 1455 à 1458 avec Calixte III (Alfonso Borgia), de nouveau avec le pape humaniste Pie II (Enea Silvio Piccolomini) de 1458 à 1464 (année de la mort de Nicolas de Cuse). Ils engagèrent des peintres et des sculpteurs pour sortir le monde du pessimisme de la scolastique médiévale.

Rêvons un instant qu’on se balade à Rome pendant le Jubilé de 1450, où tous les humanistes de l’époque se sont donnés rendez-vous. Piero della Francesca y discute philosophie et mathématiques avec Nicolas de Cuse qui rédige son brouillon pour écrire Le profane  ; Fra Angelico montre ses fresques de Saint-Jean de Latran à l’ami flamand de Cuse, le peintre Roger van der Weyden et celui-ci est comblé par des commandes de Lionel d’Este, le mécène de Pisanello ; Le Filarete y discute un projet de ville idéale avec l’enlumineur français Jean Fouquet qui avait fait peu d’années auparavant le portrait d’Eugène IV et Paolo Toscanelli montre ses cartes au financier humaniste Jacques Coeur, dont Piero della Francesca avait fait le portrait !

Les papes humanistes bâtirent des bibliothèques et rassemblèrent les textes les plus précieux. Cuse se passionna pour l’industrie naissante de l’imprimerie. Pensez un moment qu’avant Martin V, le Vatican ne possédait que quelques centaines de livres !

La vie de Piero della Francesca

Vers 1417, Piero della Francesca naquit à Borgo San Sepulcro (aujourd’hui Sansepulcro), à une centaine de kilomètres à l’ouest de Florence entre Arezzo et Urbino. Fils de cordonnier il se passionna pour les mathématiques dès l’age de 15 ans tout en travaillant le dessin. Bien qu’on possède les preuves qu’il travailla en 1439 avec Domenico Veneziano à la réalisation de fresques du chœur de l’église Sant’Egidio à Florence, c’est surtout les deux peintres préférés de Côme de Medici, Fra Angélico et Benozzo Gozzoli et la peinture flamande qui influenceront son style.

En 1442, il compte parmi les conseillers municipaux de Sansepolcro. Ambroggio Traversari, général de l’ordre des Camaldules, un ordre érémite fondé par Saint Romuald au onzième siècle, que nous avons vu à l’œuvre avec Cuse était l’abbé de Sansepolcro et son protecteur. Piero sera d’ailleurs enterré dans l’église des Camaldules à Sansepulcro en 1492.

Ambrogio Traversari était un humaniste exemplaire. Il joue un rôle décisif dans le plus grand projet qui marque le début de la Renaissance : Les portes du Paradis du Baptistère de Florence. Ces immenses chantiers permettront au jeune Ghiberti de former pendant quarante ans plus d’une centaine de sculpteurs, de fondeurs, de dessinateurs et de peintres.

Selon l’historien de la cour d’Urbino, Vespasiano de Bisticci, Traversari réunissait dans son couvent de S. Maria degli Angeli près de Florence le cœur du réseau humaniste : Nicolas de Cuse, Niccolo Niccoli, qui possédait une immense bibliothèque de manuscrits platoniciens, Gianozzi Manetti, orateur de la première Oration sur la dignité de l’homme, Aeneas Piccolomini, le futur pape Pie II et Paolo dal Pozzo Toscanelli, le médecin-cartographe, futur ami de Léonard de Vinci, que Piero aurait également fréquenté.

Fig. 5. Piero della Francesca, Le baptême du Christ (1440-1460).

Il n’est donc point étonnant que la bataille pour l’Union de la Chrétienté apparaisse à plusieurs reprises dans les œuvres de Piero. Dans Le Baptême du Christ (Fig. 5), au centre du tableau, le Christ est baptisé par St-Jean Baptiste. A gauche un ange, qui regarde la scène du baptême, semble bénir discrètement deux figures de jeunes adolescents avec lesquels il fraternise. L’un est drapé suivant la mode grecque avec une couronne de fleurs, l’autre est habillé à l’italienne et porte une couronne de lauriers. Ces figures symbolisent l’Union des églises. Sur le côté droit du tableau, la représentation des dignitaires de l’église d’Orient se manifeste, ce qui confirme cette hypothèse. Entre eux et le Christ baptisé, on voit un homme qui retire sa chemise pour suivre l’exemple du Christ, image typique de la philosophie de la Dévotion Moderne qui préconisait une vie en « Imitation du Christ. »

Au service de Frédéric de Montefeltre

Piero della Francesca se met ensuite au service du duc Frédéric de Montefeltre à Urbino. Celui-ci avait été éduqué à Mantoue comme militaire à la Casa Giocosa dirigé par Vittorino da Feltre, un des premiers enseignants des cours princières à ouvrir son école à des élèves pauvres imposant déjà la mixité des classes (exigeant dans chaque groupe d’élèves au moins une fille). Le programme d’enseignement fait figure de précurseur du curriculum classique de Humboldt. En plus du latin et du grec les élèves apprenaient la littérature contemporaine dans leur langue maternelle, les mathématiques, la musique, l’art et la gymnastique.

En 1465, le pape Paul II le nomma gonfaloniero ou capitaine des armées pontificales et en 1467 il se trouva nommé à la tête d’une ligue d’états alarmée par l’impérialisme agressif de Venise. Les Commentaires de Pie II, sont remplis d’attaques contre l’attitude vénitienne : « ils étaient en faveur d’une guerre contre les Turcs avec leurs lèvres et la condamnaient dans leurs cœurs ».

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Fig. 6. Palais d’Urbino, quinzième siècle.

En alliance avec les papes humanistes, Montefeltre fera d’Urbino une pépinière de talents. Son palais à Urbino (Fig. 6), construit par Luciano Laurana, employait plus de cinq cent personnes et était décoré de marqueteries (les fameuses intarsia) et de trompe-l’œil. La musique y jouait un grand rôle et son palais abritait une riche collection d’instruments de musique représentative de l’époque. Des savants flamands et italiens s’y croisaient pour échanger des procédés technologiques et industriels. On y trouvait par exemple Francesco di Giorgio dont les études d’ingénieur seront reprises et continuées par Léonard de Vinci.

En peinture, Frédéric « ne trouvant pas de maîtres à son goût en Italie capables de colorer à l’huile, dépêcha ses envoyés jusqu’en Flandre pour y trouver un maître solennel et le faire venir à Urbino, où il fit exécuter de nombreuses et admirables peintures de sa main. » Ainsi il fera venir le peintre flamand Joos van Wassenhove (Juste de Gand) et le peintre espagnol Pedro Berruguete pour peindre les portraits de vingt-huit personnalités d’importance historique mondiale, parmi lesquelles Homère et Saint-Augustin. Avec l’aide de Vespasiano da Bisticci, il composera une des plus grandes bibliothèques de l’époque dont les oeuvres sont aujourd’hui incorporées à celle du Vatican.

En dehors du double portrait que Piero a fait de lui et de sa femme Battista Sforza, où il peint le duc de profil parce que celui-ci avait perdu un oeil dans une bataille, il apparaît aussi agenouillé dans le retable Pala Montefeltre (Fig. 7).

Fig. 7. Piero della Francesca, Pala Montefeltre (1469-1474)

Ce tableau, bien que très italien, a été fortement inspiré par la peinture flamande à l’époque, en particulier le tableau de Van Eyck La Vierge au chanoine van der Paele. Déjà la disposition en sacra converzatione [conversation sacrée], qui consiste à montrer un dialogue entre des personnages appartenant au domaine céleste et terrestre dans un lieu unique, sera partagée par les artistes italiens et les flamands de cette époque.

Le soin de plus en plus grand que Piero porte au sens du détail est typiquement flamand car la peinture y baignait dans une théophanie pré-cusaine. La ressemblance entre le Saint-Georges de Van Eyck et la façon dont apparaît le duc Montefeltre est frappante. L’objet le plus intéressant de ce tableau est évidemment l’œuf suspendu à une ficelle. Les uns y voient le symbole de l’Immaculée Conception, les autres y voient le symbole des quatre éléments du monde. Mais cela nous amène aux thèses philosophiques de Cuse.

Cuse à l’origine d’une perspective non-linéaire

Quelques observateurs avertis ont remarqué avec consternation un phénomène jugé illégitime dans les oeuvres de Piero della Francesca. Comment se fait-il que ce génie de la perspective, comme le prouve son traité De prospectiva pingendi de 1472, produit finalement des oeuvres avec assez peu d’effet de profondeur. Dans son traité Piero mobilise dans un cas précis pas moins de trois cents points de repère pour dessiner le socle d’une colonnade. Mais tous ces efforts n’aboutissent pas à nous donner le vertige. On est même frappé par une certaine platitude. Ce n’est qu’en imaginant le plan au sol, que finalement nous nous rendons compte de la profondeur représentée.

Des travaux récents ont ouvert une piste très intéressante en établissant une parenté d’idées entre la démarche de Piero della Francesca et la philosophie de Cuse. Dans Le Tableau ou La vision de Dieu (1453) qu’il envoyait aux moines de la Tegernsee, Cuse condense son oeuvre fondamental La Docte Ignorance (1440).

Comme point de départ pour sa spéculation théo-philosophique il prend un auto-portrait de son ami, le peintre flamand Roger van der Weyden. Cet autoportrait, comme des multiples faces du Christ qui ont été peintes au quinzième siècle, opère par une « illusion optique » l’effet d’un regard qui fixe le spectateur, même si celui-ci n’est pas en face du retable. Dans son sermon, Cuse recommande aux moines de se mettre en demi-cercle autour du tableau et de marcher sur le segment de la courbe. Vous voyez, dit-il, Dieu vous regarde personnellement et vous suit partout et il vous regarde même quand vous vous détournez de lui. Mais, tout en ayant une relation personnelle avec chacun, il regarde tout le monde en même temps.

A partir de ce paradoxe du un et du multiple, il développe notre incapacité d’accéder directement à l’absolu qui est au-delà du visible immédiat :

« Mais ce n’est pas avec les yeux de chair qui regardent ce tableau, que je vois la vérité invisible de ta face qui se signifie ici dans une ombre réduite, c’est avec les yeux de la pensée et de l’intelligence. Car ta vraie face est détachée de toute réduction. Elle ne relève ni de la quantité, ni de la qualité, ni du temps, ni du lieu. Elle est la forme absolu, la face de toutes les faces » (Chap. VI).

En approfondissant, deux concepts viendront étoffer cette pensée. D’abord Dieu enveloppe la raison de toutes choses (chap. I). Il est l’éternité qui embrasse la succession des instants (chap. XI), la cause qui enveloppe l’effet. Le monde visible est donc le développement [ex-plicatio] de cette puissance invisible d’enveloppement [com-plicatio], le développement en acte des possibles (chap. XXV).

Ensuite Cuse veut nous amener au point où l’absolu puisse se révéler à nous. Pour cela, il utilise dans ce sermon un cheminement « mystique » classique qui lui permet d’attaquer la scolastique aristotélicienne. Il s’agit de constater toutes les limites d’une « raison raisonnante », car comme à l’image d’un polygone inscrit dans un cercle dont la multiplication des angles ne permettra jamais à faire coïncider le polygone avec le cercle, notre raisonnement ne pourra jamais saisir la totalité de l’absolu.

Fort de cette « docte ignorance », ce savoir socratique « qu’on sait qu’on ne sait pas », Cuse évoque la métaphore du « mur du Paradis ». C’est le mur de la « coïncidence des contraires » et ce n’est qu’au-delà que la révélation est possible :

« O Dieu très admirable ! Tu ne relèves ni du nombre singulier ni du nombre pluriel mais, au-dessus de toute pluralité et de toute singularité, tu es uni-trinitaire et tri-unitaire. Je vois donc que dans le mur du Paradis où tu es, mon Dieu, la pluralité coïncide avec la singularité et que tu habites bien plus loin au-delà… »

« De là, la distinction qui existe dans le mur de la coïncidence – où le distinct et l’indistinct coïncident-devance toute altérité et diversité intelligibles. Car ce mur s’arrête à la puissance de toute intelligence, quoique l’œil étende son regard au-delà, dans le Paradis. Ce qu’il voit, il ne peut ni le dire, ni le comprendre. Car son amour est un trésor secret et caché qui même découvert demeure caché. Il se trouve dans le mur de la coïncidence du caché et du manifeste… » (Chap. XVII, p. 69-73)

Cependant, à l’opposé des « théologies négatives », médiévales ou orientales qui conduisent souvent au renoncement du monde actif, pour Cuse, ce franchissement du Mur permet à l’homme d’accéder au « Paradis » pendant cette vie. Cette coïncidence des contraires n’est donc pas le résultat d’une quête rationnelle, mais le fruit d’une révélation. En allant vers Dieu, celui-ci se révèle. (Note *1). Un commentaire sur son adversaire, le scolastique de Heidelberg Johann Wenck illustre bien sa pensée :

« Or, aujourd’hui, c’est la secte aristotélicienne qui prévaut, et elle tient pour hérésie la coïncidence des opposés dont l’admission permet seule l’ascension vers la théologie mystique. A ceux qui ont été nourris dans cette secte, cette voie paraît absolument insipide et contraire à leur propos. C’est pourquoi ils la rejettent au loin et ce serait un vrai miracle, une véritable conversion religieuse, si, rejetant Aristote, ils progressaient vers les sommets ».

La Flagellation

Alors comment cela se traduit en peinture ? Tout d’abord au lieu de traiter « l’espace » dans son développement visible [ex-plicatio], on tente de le représenter dans son enveloppement invisible [com-plicatio].

Fig. 8. Piero della Francesca, La Flagellation (vers 1470).

Le tableau de Piero, La Flagellation (Fig. 8), en est un bon exemple. Le thème de l’union des églises d’Orient et d’Occident et de la nécessité d’une expédition militaire pour protéger les chrétiens d’Orient s’y retrouve. Sur le cadre original figurait d’ailleurs le texte  Convenerunt in unum  [Ils se mirent d’accord et s’allièrent]. Ce texte enferme une double signification pour le tableau.

A gauche on voit ceux qui s’allièrent pour mettre à mort le Christ, juste avant le début de la flagellation avec Jean VIII Paléologue, identifié grâce à une médaille de Pisanello en Ponce Pilate, et Mohammed II vu de dos.

A droite, il y a ceux qui devraient s’allier pour intervenir : on y voit le cardinal grec Bessarion face à un dignitaire latin, probablement le commanditaire du cycle de fresques que Piero exécuta à Arezzo, Giovanni Bacci, qui était proche du réseau humaniste. Entre eux deux, un genre d’ange sans ailes semble imposer son exigence pour que le dialogue se concrétise.

Piero, féru de mathématiques, n’a pas raté l’occasion pour nous livrer une démonstration de son talent.

D’abord, le tableau possède comme hauteur un braccio ou brasse (58,6 cm), la mesure la plus utilisée à l’époque en Toscane. Sa largeur (81,5 cm) est obtenue en rabattant la diagonale (nombre irrationnel) du carré formé par la hauteur et forme ainsi un rectangle harmonique.

Fig. 9. Plan au sol de La Flagellation.

Ensuite, comme dans certaines oeuvres de Fra Angelico, dans la Flagellation le spectateur se trouve d’une façon quasiment perpendiculaire devant une série de colonnes qu’il peut à peine identifier. Quand on compare le plan au sol (Fig. 9) avec ce qu’on voit sur le tableau, on constate effectivement un sens harmonique de l’espace, mais l’effet spatial s’opère plus par suggestion que par déploiement.

On peut utilement identifier cette position de vue à ce qu’on appelle en géométrie le « point de vue stable » ou « générique » en opposition avec « le point de vue instable » ou « non-générique. » (Fig. 10). Ce point de vu instable fait coïncider le point de vue du spectateur avec celui de l’absolu comme le suggère Cuse dans La vision de Dieu.

Fig. 10. Point de vue « générique » ou stable et le point de vue « non-générique » ou instable (exemple du cube devenant hexagone).

 

Pour démontrer ce phénomène j’ai imaginé une petite expérience. Si je place devant une source lumineuse un cube que j’ai construit avec des baguettes de bois, j’obtiens sur un écran des ombres qui vont varier en fonction de la rotation du cube devant cette source. Quand je tourne le cube sur un angle, j’obtiens d’une façon très démonstrative comme ombre du cube un hexagone ! Ainsi la projection d’un objet en position spatiale « maximale » coïncide avec l’espace « minimale » de la surface hexagonale ! Ce point de vue est la position où tous les déploiements sont possibles, et à partir de laquelle toutes les formes peuvent être générées. Il est en même temps le point de vue du mur des coïncidences des contraires, puisque surface et volume y coïncident !

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Fig. 11. Piero della Francesca, L’Annonciation (1460/70).

Ce procédé compositionnel apparaît peut-être encore plus brillamment dans l’Annonciation (Fig. 11) qui figure dans le fronton du Polyptyque de saint Antoine. Un effet de quasi-inversion de l’espace s’y opère par la coïncidence des opposés. Piero savait qu’il fallait réserver la perspective classique pour le domaine du « mesurable », mais que pour exprimer « l’incommensurable » et ouvrir les yeux de l’intellect, il fallait planifier un effet non-linéaire mais légitime. Dans l’Annonciation, il intensifie cet effet en plaçant une plaque de marbre au fond du couloir qui annule quasiment l’effet de perspective qu’il vient de créer avec virtuosité avec les colonnades du couloir. Cette plaque de marbre est peut-être la représentation du mur de la coïncidence des contraires ? S’agit-il des portes du Paradis, c’est-à-dire l’ouverture vers la révélation ?

Fig. 12. Piero della Francesca, La Résurrection du Christ (1455-1465).

Une autre démonstration du génie compositionnel de Piero se dévoile dans la Résurrection (Fig. 12) qui se trouve à l’hôtel de ville de Sansepolcro (sainte sépulture). Le Christ nous y étonne parce que bien que les spectateurs se trouvent en bas, et la perspective des soldats le prouve, nous avons l’impression bizarre d’être en haut au même temps.

Piero, en reprenant l’iconographie de La Résurrection d’Andrea del Castagno, modifie trois choses : d’abord il montre d’un côté des arbres morts et de l’autre des arbres fleuris, pour signifier symboliquement l’effet de la résurrection. Ensuite, en mettant le bord du tombeau, qui devient quasiment un autel d’église, à la hauteur de la ligne de vision du spectateur, le spectateur se retrouve, comme devant l’hexagone, sur un point de vision « non-générique ». Toute l’ambiguïté éclate quand nous réalisons que, bien que nous nous soyons positionnés en dessous du Christ, son visage nous apparaît de face. Cette anomalie n’est pas « une erreur », mais un paradoxe délibéré indispensable pour nous éveiller à la métaphore. Ainsi d’un monde linéaire et mortifié, toute la dimension métaphysique s’exprime d’une façon très simple grâce à cette façon de composer.

La compréhension de cette méthode qui fait appel à des paradoxes géométriques, nous permet de mieux comprendre la démarche de Piero et l’oeuf du Pala Montefeltre, se trouve ainsi démystifié. Le fait que l’œuf y soit éclairé ainsi que le bord de l’abside en forme de coquillage de Saint-Jacques nous fait visuellement croire que l’œuf est suspendu au-dessus de la Vierge, réalité formellement exclue, puisqu’une voûte à caissons sépare les personnages du fond de l’abside. Positionné sur le croisement des diagonales du carré qu’on peut inscrire dans la partie supérieure du tableau, l’œuf de Piero fera coïncider le premier plan avec le dernier, et l’absence d’une ombre projetée de l’œuf est là pour renforcer cet effet.

Notons aussi dans ce tableau la présence discrète du meilleur élève de Piero della Francesca, Luca Pacioli di Borgo (1445-1510) (à droite derrière le duc Montefeltre). Bien que Vasari accuse à deux reprises ce moine franciscain d’avoir plagié vilainement l’œuvre mathématique de Piero della Francesca, nous avons de bonnes raisons pour croire qu’une bonne entente dominait leur relations.

Luca Pacioli, le transmetteur

Fig. 13. Jacopo de’ Barbari, Portrait de Luca Pacioli (1495).

Elève de Piero, Luca Pacioli (Fig. 13) évoluait d’abord à la cour d’Urbino où il enseignait les mathématiques au fils de Frédéric de Montefeltre, Guidobaldi. Ensuite il rencontrera Léonard de Vinci à la cour de Milan où Léonard fera pour lui les dessins des polyèdres réguliers et irréguliers qui illustrent son De divina proportione (1509). Léonard fréquentait régulièrement Pacioli qu’on considère aujourd’hui comme une influence majeure sur le peintre. Leurs échanges d’idées se poursuivront quand Léonard s’installe à Florence où Pacioli viendra enseigner Euclide. Ainsi les écrits de Pierro della Francesca ont été transmis à Léonard, en particulier son Trattato dell’abaco qui traite d’arithmétique, d’algèbre et de stéréométrie et le Libellus de quinque corporibus regularibus que Pacioli fera imprimer sans trop de changements dans son traité de la Divina proportione.

S’il n’est pas sûr qu’Albrecht Dürer (1471-1528) ait pu rencontrer Piero della Francesca (qui décède en 1492), il est établi qu’il a reçu son initiation à la perspective auprès de Luca Pacioli durant son séjour à Bologne. On voit d’ailleurs dans son traité, Instruction dans l’Art de Mesurer, comment il retravaille des pans entiers du traité de Piero.

Léonard, héritier de Cuse

Depuis le livre d’Ernst Cassirer de 1927, l’influence de Cuse sur Léonard a été constatée, mais on ne sait pas si cette influence s’est effectuée par Luca Pacioli. Ce qui est sûr, c’est que le meilleur ami de Cuse, car ils se sont connus pendant leurs études communes à Padoue, était Paolo dal Pozzo Toscanelli, médecin, perspectiviste, géographe en son temps. Il deviendra l’aide et l’ami de Léonard !

L’historien d’art Daniel Arasse a résumé, à partir de nouvelles recherches sur les manuscrits de Madrid, ce qu’on pense savoir sur la culture du maître et il a rétablit la véracité des découvertes d’Ernst Cassirer entre-temps mis en doute par Eugenio Garin (Note *2).

« …il est très probable que Léonard a connu au moins deux textes du Cusain : le De transmutationibus geometricis et le De ludo globi. Au début des années 1500, les manuscrits Forster I et Madrid II, ainsi que des nombreuses pages du Codex Atlanticus multiplient en effet les études sur les transformations des corps solides et celles des surfaces courbes en surfaces rectilignes, et Léonard aboutit à un projet de traité De ludo geometrico. De même, le Manuscrit E (1513-1514) contient des dessins (fol. 34 et 35) qui illustrent le ‘jeu du globe’ qui avait exercé lesspéculations du philosophe allemand ; or, il ne s’agissait pas d’enfantillage puisque le mouvement spiralé d’un corps sphérique invitait àpenser,sur un cas précis et complexe, la question du mouvement imprimé à un corps pesant, question centrale de la physique aristotélicienne qui mettait en jeu au quinzième siècle la notion d’impetus par rapport à laquelle Léonard a proposé sa propre définition de forza, au coeur de sa conception de la nature » (Note *3)

Une autre parenté d’idées entre Léonard et Cuse existe sur la question de la profanité. Le statut d’ uomo sanze lettere , que Léonard revendique fièrement dans le Codex Atlanticus ressemble fortement au profane que Cuse imagine dans le dialogue de De Idiota [le profane] (1450). Un simple artisan qui taille des cuillers dans du bois, y devient le maître à penser d’un orateur et d’un « philosophe ». Comme chez Erasme plus tard dans L’éloge de la Folie, Léonard critique le savoir livresque au nom de la capacité souveraine de chaque être humain à penser par lui-même en soumettant ses hypothèses à l’expérience dans la nature.

L’influence de Piero della Francesca dans l’oeuvre de Léonard

Fig. 14. Léonard de Vinci, La Vierge aux Rochers (1483-1486).

Ceci donne une nouvelle cohérence à deux œuvres de la période milanaise, c’est-à-dire précisément l’époque où le peintre est en dialogue avec Pacioli.

D’abord regardons La Vierge aux Rochers (Fig. 14). Rappelons-nous d’abord que Léonard affirmait que le but de la peinture était de « rendre visible l’invisible. » Ce que nous avons évoqué sur la notion de enveloppement-développement dans la pensée de Cuse permet de saisir cette expression à sa juste valeur.

Les dimensions de l’oeuvre sont bien générées par la « divine proportion » (section d’or) c’est-à-dire celles d’un rectangle d’or, obtenue en abattant la diagonale de la moitié d’un carré sur coté.

Dans La Vierge au Rochers, on remarque souvent que la Vierge semble vouloir empêcher que l’enfant Jésus tombe dans un précipice qui s’ouvre devant ses pieds, impression qui découle de l’emploi du point de vue instable. Cet effet est amplifié par l’organisation de la lumière, contribution originale de Léonard précurseur de Rembrandt. L’épaisse pénombre de la grotte rappelle un passage de Cuse du chapitre VI du Le tableau ou la vision de Dieu  :

« De même, alors qu’il cherche à voir la lumière du soleil, soit la face du soleil, notre oeil la regarde d’abord voilée, dans les étoiles, dans les couleurs et dans tout ce qui participe de sa lumière. Mais quand il s’efforce de la voir sans voile, il dépasse toute lumière visible, car toute lumière est plus faible que celle qu’il cherche. Mais comme il cherche à voir la lumière qu’il ne peut voir, il sait que tant qu’il voit quelque chose, ce ne sera pas ce qu’il cherche et qu’il lui faut donc dépasser toute lumière visible. Il doit ainsi dépasser toute lumière : il lui est alors nécessaire d’entrer là où il n’y a pas de lumière visible. Et je dirais qu’il n’y a pour l’œil que ténèbres. Et dès qu’il est dans les ténèbres, dans l’obscurité, il sait qu’il a atteint la face du soleil ».

Donc la seule façon de représenter la lumière invisible, c’est par les ténèbres ! Est-ce que ce n’est pas pour cela que Léonard a choisi une grotte ? La lumière qui éclaire les figures est la lumière du visible, mais celle qui vient du fond de la grotte est d’une qualité radicalement différente. Ne représentera-t-elle pas la lumière invisible ?

Ainsi Léonard de Vinci n’est pas un génie divin envoyé par les cieux. De l’œuf sans ombre, métaphore de la coïncidence du matériel et de l’immatériel, que nous livre Piero della Francesca, est sorti l’explosion de la créativité humaine guidée par un amour universel. Léonard est pour ainsi dire le bébé-éprouvette du grand laboratoire de la Renaissance, un autodidacte humble et géant, à l’image du profane de Nicolas de Cuse, où le théologien rencontre l’artisan. Car pour Cuse l’acte d’amour pour Dieu ne peut se faire hors de la connaissance au service de l’action. Donc, loin de voir science et action créatrice comme ce qui éloigne l’homme de la foi, c’est précisément leur accroissement qui rapproche l’homme de l’absolu. Dans l’esprit de la coïncidence des contraires, c’est la spéculation la plus métaphysique qui portera le plus de fruits en terme de découvertes dans le domaine terrestre (Note *4). Cuse, précurseur de Leibniz et de LaRouche, définit ainsi une transcendance participative, une théo-philosophie génératrice de découvertes scientifiques, véritable science de l’économie.

Il y a fort longtemps, un représentant de l’église orthodoxe de l’Ile de Capri confiait à l’auteur : « la plus grande erreur de l’humanité a été la Renaissance. On a voulu remplacer Dieu par la raison humaine et ainsi l’homme court à sa perte. Mais l’échec de ce règne de la raison ramènera l’homme vers la foi authentique »

Malraux disait que le vingt-et-unième siècle « sera spirituel ou ne sera pas. » Nous le pensons profondément, mais notre combat définira s’il s’agira d’une nouvelle Renaissance ou d’un nouvel âge des ténèbres.


Notes :

*1. Ce thème apparaît déjà sous une forme intuitive chez le « mystique » flamand Jan van Ruusbroec (1293-1381), notamment dans son livre Les Noces Spirituelles. La définition que donna Ruusbroec de la vie commune, dans son écrit La pierre brillante servira par la suite à son élève Geert Grote pour créer les  Frères et Soeurs de la Vie Commune . Partant d’Hadewich d’Anvers et le mouvement des béguins ils deviendront l’ordre augustinien de la Congrégation de Windesheim au Pays Bas. Cet ordre laïc sera très actif dans la traduction, l’enluminure et l’impression des manuscrits. De ses rangs sortiront notamment Thomas à Kempis, auteur de l’Imitation du Christ, le « prince des humanistes » Erasme de Rotterdam et des scientifiques comme le géomètre Gemma Frisius et son élève, le cartographe Gérard Mercator. Jérôme Bosch sera proche de cette mouvance. Nicolas de Cuse sera formé par les Frères à Deventer (il y fondera en 1450, la « bursa cusana », une bourse destinée à aider les étudiants pauvres) et il retrouvera un de ses précepteurs, Heymeric van de Velde (de Campo) à Cologne en 1425. Celui-ci l’initiera à Raymond Lulle, à Denis l’Aréopagite et Albert le Grand. Van de Velde sera un des représentants au Concile de Bâle et acceptera l’offre des humanistes de Flandres de diriger la nouvelle l’Université de Louvain. Nicolas de Cuse déclina cette offre, parce qu’il se savait un rôle politique plus grand.

*2. Eugenio Garin écrit en 1953 que « la spéculation cusaine, mûrie à travers la rencontre du néo-platonisme et de la théologie allemande, n’a rigoureusement rien à voir avec la science de Léonard » qui aurait été de toute façon incapable de lire et de comprendre le latin complexe de Cuse ! Ce mépris des « lettrés » pour le « peuple », propre à l’ordre féodal, se retrouve bizarrement dans un article de Serge July dans Libération en 1995. Celui-ci y affirmait qu’il était impossible que les maires ruraux de France puissent comprendre le message « complexe » du candidat présidentiel Jacques Cheminade, et que cela constituait donc « la preuve » que celui-ci avait acheté leur soutien !

*3. Daniel Arasse, Léonard de Vinci, p. 69, Editions Hazan, 1997, Hazan.

*4. Par exemple : Nicolas de Cuse, à partir de sa compréhension du caractère absolu de Dieu postule que toute chose crée est nécessairement imparfaite. Ainsi il conclut que la terre ne peut être une sphère parfaite. Si elle n’est qu’une sphéroïde, son centre parfait n’est pas parfaitement au centre. Bien au-delà de la révolution copernicienne qui remplaçait la terre par le soleil comme centre de l’univers, et corrigeant en cela la vision scolastique aristotélicienne, Cuse écrit : « Le centre du monde n’est pas plus à l’intérieur de la terre qu’à l’extérieur, et la terre n’a pas de centre, ni aucune sphère non plus. Car le centre est un point équidistant de la circonférence. Or il est impossible qu’il existe une sphère ni un cercle parfaitement vrais ; il est donc évident qu’il ne peut y avoir de centre tel qu’on puisse le concevoir un plus vrai et un plus précis. Hors de Dieu on ne saurait découvrir dans le domaine du divers aucune équidistance précise, car Dieu seul est l’Egalité infinie. Le vrai centre du monde, c’est donc Dieu infiniment saint, car il est le centre de la terre et de toutes les sphères et de tout ce qui existe au monde, il est en même temps de toutes choses la circonférence infinie » (De la docte ignorance, Chap. XI)

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